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引导思考.自主探究.激活思维

阜升范文论文网 http://www.honglinhu.com.cn 2019-09-09 10:42 出处:网络 编辑:
相关专题: 高二数学教案





 


----数学习题课。“一题多问”“一题多。变”教学。案例与评析


 


 


 


数学习题课对所学过的知识能够起到检查、巩固、提高、拓展的功效,在进行概念教学的过程中,应当适当安排一些习题课。然而,习题课的选题,容量怎样安排才合理,效益如何。提高,如何培养学生的良好思维品质?我一直在思考、在尝。试。我认为习题课绝不是简单的习题介绍,也绝不是教辅资料的处理之需,我觉得习题课题目的。选择和教。学安排应该遵循两个原则:一是整理知识,整顿习惯,整合思维的原则;一是引导思考,自主探究,激活思维的原则。高。二这段时间进。行椭圆单元的教学,在习题课上,我备课时,首先确定好这一节课的目。标以及每个选题的目标,然后围绕这一目标进。行广泛阅读、筛选、重组,尽量编成“一题多问”、“一题多变”的题目,这样,教学容量、效益有了很大提。高。以下是本人高二椭圆单元教学习题课设置的“一题多问”、“。一题多变”教学案例。


【教学。案例一】


○教学背景:椭圆标准方程及简单的几何性质上完后,为了使学生掌握标准方程及相关的量,我安排了习题课,编成“一题多问”的题。


教学目标:


1)加强学生对椭圆方程的认识,巩固。有关概念、性质。


2)能够根据椭。圆的简单几何性质求椭圆的标准方程。


问题设置:例。1:已知椭圆方程,回答下列问题:


(1)出该椭圆的长轴、短轴长,焦距,离心率


(2。)写出该椭圆的顶。点、焦点坐标,准线方程


(3)作出该椭圆的图形。


教学要求:


1)三位同学板演。


2)把1、2中涉及到的量在图中标出。


3)体会椭圆中的量与焦。点的位置关系。


教学意图:1)检查、巩固,2)数形结合,3)引导学生比较、思考


○教学背景:根据性质求椭圆方程,能够强化对椭圆的几何性质认识,这是教学的重点。


教学目。标:巩固椭圆的性质,熟练掌握求椭圆方程的方。法。和注意四项。


问题设置:例2.根据条件,写出对称轴在坐标轴。上的椭圆的标准方程:


(1)过点P(3,0),且。长轴长是短轴长的三。倍的椭圆。


(2。)以直线3x+4y-12=0和两轴的交点分别作为顶点和焦点的椭圆。


(3)一个焦点把长轴分成长度为7和1两段的椭圆。


(4)已知长轴长与短轴长之比为2:1,一条准线方程为x+4=0。的椭圆。


(5)长轴在x轴上,离心率为,一条准线是。x=3的椭圆。


(6)焦点在x轴上,其长轴端点与相近的焦点相距为1,与相近的一条准线距离为。


教学要求:1)前三题学生板演。


2)要求学生进。行解题反思,整合求椭圆的一般思路及注意事项。


3)后三题课外作业。


教学意图:1、引导思考,自主探究,激活思维。


2、整。理知识,整顿习惯,整合思维。


【评析】


新课程改革要求我们重新树立教材。观,教师对教材、教辅进行再加工,再创造。习题课如果只是把课本、资料上的题。目照搬照抄,使。用起来总感到凌乱、目标不集中,讲解单调,题目功效较弱等缺憾。这样,备课时考虑好想要达到的目标,广泛阅读,仔细筛选,大胆重组编成需。要的题目,使用起来很方便,讲解起来易透彻,教学意图特明显。另外,新课改积极倡导“探究式课堂教学”,就是以探究为主的教学。具体说它是指教学过程是在教师设。置的问题引。领下,以学生独立自主学习和合作讨论为前提,以现行教材为基本探究内容,为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会,让学。生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动,将自己所学知识应用于解决实际问题的一种教学形式。一题多问,根据老师的预设,层层深入探究,发展了学生的思维,培养了自学能力;一题多变,让学生在做题中自己发现问题、提出问题、分析问题、解决问题,促使他们。自己去获取知识、发展能力;一题多人板演,有比较,互展示,教师为学生的学习设置探究的情境,建立探。究的氛围,让学生在求解过程中求创新、求速度、求最佳。


【教学案例二】


○教。学背。景:对于椭圆方程,学生对焦点在X轴上的标准方程比较熟悉,解题时往往疏忽焦点在Y轴上的情形。于是我设置。了这样一个题目,以期引起学生重视。


教学目标:加强对椭圆方程的认识,在解题。中注意焦点的。位置。


问题设置:例:设方程,回答下列问题:


(1)方程表示焦点在X轴上的椭圆,求实数m的取值范围。


(2)方程的准线与X轴平行,求实数m的取值范围。


(3)方程的一个焦点坐标为(。0,1),求m的值。


(4)方程的离心率e=,求m的值。


教学要求:四个组每组一题,选。代表板演,并说出老师选这题的意图。


教学意图:引导思考,合作交流,比较归纳。


【评析】


两相比照。辨异同,举一反三旁类通。比较是确定客观。事物彼此之间的不同点和相同点的一种思维方法。通过比较,能使我们认识事物本身所固有的特点(即在比较中求异),也能够认识同类事物的共点特点(。即在比较中求同)。通过这一题多问,反复强调求解时要考虑焦点位置,意识得到强化。同时告诉学。生把椭。圆方程换一下,课后在去做,问题迎刃而解。通过。对题目的背景的改变,让学生不断思考,互相。启发,总结归纳出解题规律。这类。题具有很强的。严密性和发散性,通过训练把学生的思维引到一个广阔的空间,培养。了学生思维的广度和深度。这样,通过“一题多问”和“一题。多变”,拓展了思维空间,培养学生的。创新思维。对高中学生来说,有利于培养他们学习数学的浓厚兴趣和创新精神。


【。教学案例三】○教学背景:椭圆单元里有一类围绕焦点三角形而设置的题目,有规律可循。


问题设置:例:设P是椭圆上一点,F1、F2为椭圆的两个焦点,


(1)若,求P点坐标,三。角形F1AF2的面积。


(。2)若,求P点坐标,三角形F1AF2的面积。


(3)为钝角,求P点横坐标x0的取值范围。


教学要求:讲解问1,学生自做问2、3


【评析】


类比、联想是重要的数学思。想,求同、求异是数学思考的常见方法。“一题多问”和“一题多变。”巧妙地把同类的放在一起让学生去感受,去体会,去总结。原本被动的行为在潜移默化中变为自觉行为。教学中不仅要求学生的思维活跃,教师的。思维更应开放,教师只要细心大胆挖掘,从问题个性中探求共。性,寻求变异,多角度、多层次去构思、延伸、开。拓,这样引导思考,自主探究,有利于激活学生思维。


【教学案例四】


○教学背景:最值题对学生来说是个难点,椭。圆与双曲线有许多相近之处,讲。好椭圆有利于全局。仔细研究椭圆单元的有关最值题,万变不离。其宗,有通法。


教学目标:掌握一些椭圆有关的最值问题,探求解决这类问题的。一般思路。


问题设置:例:已知x、y满足,探究下列问题:


(1)。求U=x2+y2-2y的取值范围。


(2)求U=2x+3。y+4的取值范围。


(3)求点P(x,y)到A(1,1)距离最小值及对应的P点坐标。


(4)求点P(x,y)到直线L:x+2y=4距离的最值。


(5)求U=的取值范围。


(6)设该椭圆与坐标轴正半轴交于A、B两点,在劣弧上取一点C使四边形。OACB面积最大,求面积最大值。


教学要求:教师启发,学生口答,师生合作完。成。回头比较,总结出规律:


1)。建立目标函数。对于目标函数采用的手段。有:消元:法。一,代入消元转化成二次函数;如。1.3.


法二,参数方程转化成三角函数;如1.2.3.4


联想:数学表达式的几何意义,如斜率、距离等。如5


2)找临界状态。如6


【评析】


在教学中,教师的。“导”:需精心创设问题情境,组织学生进行生动有趣的“活动”,留给学生想象和思维的“空间”,充分揭示获取。知识的思维过程,使学生在过程中“学会”。并“会学”,优化学生的思维品。质,从而得到主体的智力发展。现。代教育论指出,教育是教师的导引与学生的知行的统一,教育过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。交。往的本质属性是主体性,是动态的表现出来的主体之间的相互作用、相互交流、相互沟通、相互理解,在这个过程中,要消除教师中心和管理中心的。倾向,实。现师生互动、相互沟通、相互影响、相互补充、从而达到共识、共享、共进,这是教学相长的真谛。习题课题目的选择重组,给师生共同探究提供了一个平台,问题的设置,有序,递进,通过探究能够发现规律,便于总结归纳,很有一点“润物无声”的教育功效。


实践让我体会到“一题多问”和“一题多变”对数学问题进行再加工,再创新,能够引导学生思考,便于学生自主探究,有利于激活学生思维

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